Рекомендовано Астрономическим Обществом Recommended by Euro-Asian Astronomical Society |
___________________ М. Г. ГАВРИЛОВ ЗВЁЗДНЫЙ МИР Сборник задач по астрономии и космической физике Часть IV Олимпиады ННЦ Черноголовка 1998 Москва |
ББК 22.6 Г 12 УДК 37:[52+53] (076.1) Г 12 Гаврилов М.Г. / Звёздный Мир: Сборник задач по астрономии и космической физике. Часть IV. Олимпиады ННЦ. - Черноголовка, 1998. - 100 с. Книга представляет собой сборник олимпиадных задач раз- личного уровня сложности. Большинство задач снабжено доста- точно полными решениями и обширными комментариями, которые вполне могут быть хорошим дополнением к классическим учебни- кам по астрономии. Книга адресована учащимся и преподавателям средних школ, а также всем, кто любит интересные и красивые задачи. Характер и содержание задач направлены на выявление наиболее талантливых ребят, увлекающихся астрономией и космическими аспектами физики, на повышение интереса молодёжи к современ- ным аспектам развития мировой астрономической науки. ББК 22.6 Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор А.В.Засов, кандидат физ.-мат. наук В.Г.Сурдин. (c) М.Г.Гаврилов, 1998 г. |
СОДЕРЖАНИЕ Introduction 6 Предисловие 7 Литература 10 Олимпиада ННЦ 11 Задачи 1986/87 год 17 1987/88 год 19 1988/89 год 21 1989/90 год 23 1990/91 год 27 1991/92 год 32 1997/98 год 36 Решения задач 43 Таблицы 98 |
ПРЕДИСЛОВИЕ В истории человечества астрономия развивалась и как культура, и как наука. Современная астрономия тоже включает в себя как гуманитарные, так и естественно-научные аспекты: это и история, и поэзия, и математика, и физика, и геогра- фия... Наука о Вселенной проделала большой путь с тех пор, как древние люди впервые стали размышлять о тайнах Неба. На про- тяжении столетий люди любовались и изучали звёздное небо лишь своими глазами. Но стремление человека к познанию и осознанию мира настолько велико, что он всеми способами стремился восполнить ограниченность своих физических возмож- ностей. Век от века совершенствовались техника и методы на- блюдений, а для объяснения явлений всё больше использовался математический аппарат. Каждое новое техническое достижение неминуемо приводило и к новым астрономическим открытиям. Применение телескопов сильно увеличило точность измерения положений звёзд и планет и позволило разработать основы те- ории движения небесных тел; с изобретением фотографии и от- крытием спектрального анализа фактически началась астрофизи- ка, основанная на тщательном измерении не только общего по- тока излучения небесных объектов, но и его распределения по длинам волн. Сейчас, в конце XX века, употребляя излюбленный журна- листский штамп, "космические полёты и крупнейшие телескопы приблизили к нам звёзды", появилось множество новейших путей изучения Вселенной. И даже те, кто далёк от астрономии, хо- тят не только любоваться звёздным небом, но и понять смысл этой удивительной картины. Астрономия в мире переживает настоящий бум. Достаточно сказать, что за последние 6 лет XX века в строй вступают 14 телескопов с диаметром зеркала 8,2 м и более. За последние годы в астрономии сделано несколько открытий, которые уже входят в школьные учебники. Например,- экспериментальное от- крытие планет у ряда ближайших звёзд или колец у всех пла- нет-гигантов, подобных тем, которые ранее были известны лишь у Сатурна. Отметим также, что существовавшее с 1930 года классическое представление о Солнечной системе,- "Солнце, девять планет и пояс астероидов между Марсом и Юпитером",- устарело: в 1992 году за орбитой Нептуна открыт второй пояс астероидов, названный "поясом Койпера". Серьёзно обсуждается вопрос, а не постигнет ли Плутон судьба Цереры. Ведь он мо- жет стать лишь одним,- хотя и первым и, видимо, самым круп- ным,- но лишь одним из небесных тел пояса Койпера. Сегодня астрономические открытия совершаются с помощью самых сложных приборов, новейших методов регистрации и обра- ботки данных; многие волнующие открытия всё ещё впереди. Эта книга представляет собой сборник олимпиадных задач, в которых рассматриваются как раз физико-математические ас- пекты астрономии. Но для большинства читателей, увлекающихся физикой и математикой (как школьников, так и их учителей), астрономическая тематика зачастую нова, а задачи имеют опре- делённую специфику. Поэтому мы посчитали необходимым дать в настоящем сборнике достаточно подробные решения большинства задач. Порой они сопровождаются обширными комментариями и замечаниями, которые могут быть хорошим дополнением к клас- сическим учебникам по астрономии (например, решение задач 306, 324, 344, 398, 400). Большинство олимпиадных задач - авторские, хотя есть и стандартные, немного переформулиро- ванные. Задачи для олимпиад, вошедшие в этот сборник, предложи- ли: М.Г.Гаврилов (301-379, 382, 383, 386, 398), В.Г.Сурдин (377), В.В.Иванов (384, 385, 387-392, 394-396, 400), Б.Б.Эс- кин (381, 393, 398, 399), Л.В.Жуков (380). Некоторые задачи, как видно из списка, придуманы в соавторстве. Подробные ре- шения задач написаны в основном автором. Для удобства чита- телей нумерация задач полностью соответствует нумерации за- дач в сборнике [1], который сейчас готовится к печати. В названии книги не случайно сказано "Часть IV", хотя выходит она самой первой. Планируется, что в первой части будет собрано 100 самых лёгких задач, и она может использо- ваться школьниками для самого первого знакомства с олимпиа- дами по астрономии и космической физике. Во II-III частях будут опубликованы задачи региональных олимпиад, а в V-VI - задачи Российских и Международных олимпиад. Эти части должны выйти в течение ближайших нескольких лет. Все Ваши замечания и предложения (по задачам, вошедшим в сборник, другим вопросам, а также интересные задачи, усло- вия которых Вы бы хотели видеть в комплектах олимпиад следу- ющих лет), просим сообщить по электронной почте gavrilov@issp.ac.ru или почтовому адресу: 142432 Черноголовка, Московской обл., Институтский просп. 15, ИФТТ РАН, Гаврилову Михаилу Геннадьевичу. |
ОЛИМПИАДА ННЦ Олимпиады школьников по различным наукам проводятся в нашей стране очень давно. Астрономия в списке этих наук сто- ит одной из первых. Говорят, что ещё в XIX веке "Олимпиады для учащейся молодёжи" проводило Астрономическое общество Российской Империи. К сожалению, до нас не дошли подробности астрономического олимпийского движения тех лет. Из современных астрономических олимпиад наиболее по- чтенной является Московская городская, которая проводится уже более пятидесяти лет - с 1947 года. В этой книге расска- зывается о другой олимпиаде, тоже имеющей богатые традиции,- Олимипаде ННЦ, астрономия на этой олимпиаде присутствует с 1986/87 года. |
Астрономия обладает счастливым достоинством - жизнь по- стоянно доказывает нам, что квалифицированный любитель аст- рономии может стать полноправным членом научного сообщест- ва. Но для этого, как и профессионал, любитель должен серь- ёзно заниматься наукой, а не ограничиваться любованием звёздным небом и книжными иллюстрациями. Кстати! На территории России в её современных границах первое (но, надеемся, далеко не последнее) обнаружение новой малой планеты было сделано именно любителем (Т.Крячко, Ка- занская станция КГУ)! Планета названа "Звездочёт" в честь молодого научно-популярного журнала для любителей астрономии (инд. 72907). Перед Вами - Задачник, который может стать первым шагом к научным открытиям, может быть,- даже к Нобелевской премии! |
Некоторые задачи: 339. 340. 341. 342. 343. 344. 380. 381. 382. 383. 384. 385. 386. 387. 388. 389. 390. 306. 391. 392. 393. 394. 395. 396. 397. 398. 399. 400. Приобрести книгу можно: в Москве: ГАИШ МГУ (у секретаря АстрО В.Л.Штаерман или в библиотеке) в Петербурге: у Б.Б.Эскина в Казани: у Г.В.Жукова в Ярославле: у Н.К.Мальшаковой в Белгороде: у Г.Д.Корнеевой в Ухте: у С.Ф.Заикина в Сыктывкаре: у В.П.Кондратьева в Нальчике: у М.В.Барековой в Крыму: посёлок Научный: у Г.В.Борисова (Крымская лаборатория ГАИШ) в библиотеке КрАО в Черноголовке: у автора |