Курсы лекций Кафедры физики конденсированного состояния Подмосковного филиала МГУ

Направление 010400 Физика (специалист)

Современные аспекты физики твердого тела

(специализации 010405, 010408, 010409)

Аннотация

В курсе рассмотрены современные аспекты физики твёрдого тела, последние открытия, наиболее важные и интересные эксперименты последних лет и перспективы развития современных направлений.

Программа курса

1. Введение. Энергия твердых тел. Основы квантовой теории. Атом водорода, физический смысл квантовых чисел. Спектроскопическая маркировка состояний. Вырождение. Принцип Паули. Ион Li⁺², ион Li⁺¹, атом лития.

2. Химическая связь. Гетерополярная и гомеополярная связь. Потенциал ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность. Учет отталкивания в гетерополярной молекуле. Квантовохимический расчет гомеополярной молекулы. Расчет молекулы водорода, теория Гайтлера и Лондона. Кулоновский и обменный интегралы. Учет поправок. Расчет Джеймса и Кулиджа. Учет принципа Паули. Валентность, насыщаемость и направленность связи. S,-p, d, - волновые функции. Стереометрия молекул. Гибридизация. Кратные связи.

3. Хим. связь в твердых телах и их электронная зонная структура (однокомпонентные структуры). Инертные элементы (8 гр), галогены, шестая группа, кратные связи - 0², N², 4-я группа - алмаз, Si, Ge.

Зонная структура, подвижность электронов, кинетическая энергия Ферми. Ферми уровень. Эффективная масса электронов, плотность состояний.

4. Кристаллическая структура металлов. Спектроскопия мягких рентгеновых лучей. Заполнение зон. Распределение Ферми, температура Ферми.

Электроны в периодическом поле. Двумерная зона Бриллюэна, трехмерная зона Бриллюэна и Ферми поверхность. Заполнение зон.

5. Кристаллическая структура многокомпонентных структур. Твердые растворы (замещения, внедрения, вычитания), промежуточные фазы. Неограниченная и ограниченная растворимость. Энергия твердого раствора, энтропия и энергия смещения. Упорядочение и распад твердых растворов, ближний и дальний порядок, антифазные домены. Типы упорядоченных структур: Fe-А1, Cu-Au, Fe₃Al, Сu_з Au.

6. Промежуточные фазы, электронные соединения (фазы Юм-Розери). Ионные и ковалентные соединения, никель-арсенидные структуры. Фазы внедрения, фазы Лавеса.

7. Диаграммы, состояния двойных систем. Правила фаз (Гиббса). Диаграммы: с эвтектикой, с неограниченной растворимостью. Ограниченная растворимость, комбинации при наличии хим. соединений. Перитектическая реакция и диаграмма с перитектикой, Неконгруэнтное плавление.

8. Аллотропические превращения в твердом состоянии. Превращение твердого раствора, частичный и полный распад твердого раствора. Эвтектоидный распад.

9. Диаграмма состояния железо-углерод. Чугуны и стали. Медь и ее сплавы. Системы Сu - Zn (латуни)

10. Диаграмма тройных систем, псевдобинарные разрезы.

11. Фазовые равновесия. Кинетика фазовых переходов. Конденсация и кристаллизация. Критический зародыш, вычисление критического объема. Рост из паров. Рост при химических реакциях. Превращения к твердом состоянии. Бездиффузные (мартенситные) превращения.

12. Структурно чувствительные и структурно нечувствительные свойства. Электросопротивление, намагниченность. Пластическая деформация, дефекты кристаллов, дислокации - их движение и размножение.

13. Современные аспекты физики дислокаций.

14. Новые материалы (фуллерены, высокотемпературные сверхпроводники).

15. Перспективы развития физики полупроводников.

16. Перспективы развития физики металлов.

Основная Литература

1. Ч.Уэрт. Р.Томсон Физика твердого тела. М., Мир 1969

2.   2.   Я.С.Уманский. и др. Физическое металловедение. М., Наука 1955

3.   3.   Г.С.Жданов Физика твердого тела, МГУ, Москва,1962

Программу составил академик РАН Ю.А.Осипьян

Спектроскопия полупроводников и диэлектриков

(специализация 010408)

Аннотация

Электроны в идеальном кристалле и представление об энергетических зонах. Адиабатическое приближение. Одноэлектронное приближение, метод Хартри-Фока. Методы Гайтлера-Лондона-Гейзенберга и Гунда-Блоха. Эффективная масса, понятие о положительных дырках. Структура энергетических зон в германии, кремнии, арсениде галлия. Междузонные оптические переходы и оптические свойства. Квантовая теория межзонных переходов. Связь с оптическими константами. Теоретичесвкий анализ и экспериментальные примеры: германий, слоистые полупроводниковые структуры. Непрямые электрон-фононные оптические переходы. Двухфотонное поглощение. Оптические свойства металлов по Друде-Лоренцу. Экситоны в кристаллах. Приближение сильной связи и экситоны Френкеля. Экситоны Ванье-Мотта. Влияние внешних статических полей на экситонные спектры. Эффекты запаздывания и пространственной дисперсии в области экситонных резонансов. Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Примесные состояния в диэлектриках и полупроводниках. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках. Спин-решёточная и спин-спиновая релаксация. Экситоны в магнито-смешанных полупроводниках. Двумерные полупроводниковые системы. Спектры размерного квантования в низкоразмерных системах. Квантовый эффект Холла.

Программа курса

1. Электроны в идеальном кристалле и представления о энергетических зонах.

Общая постановка задачи. Адиабатическое приближение. Одноэлектронное приближение, метод Хартри-Фока. Методы Гайтлера-Лондона-Гейзенберга и Гунда-Блоха в электронной теории кристаллов.

2 0бщие свойства электрона, движущегося в периодическом кристаллическом поле. Модель Кронига-Пенни. Эффективная масса, понятие о положительных дырках. Гамильтониан Латтинджера, легкие и тяжелые дырки. Приближение сильно связанных электронов.

3. Структура энергетических зон для конкретных полупроводников: германий, кремний, арсенид галлия.

4. Междузонные оптические переходы и оптические свойства. Общий теоретический анализ межзонных оптических переходов. Основные приближения. Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия. Квантовая теория межзонных переходов. Связь с оптическими константами на примере осциллятора Лоренца. Диэлектрическая проницаемость, коэффициенты поглощения , экстинкции. отражения, показатель преломления.

5. Аналитическое поведение оптических констант в критических точках энергетического спектра (сингулярности Ван Хова, точки максимумов, минимумов, седловые точки). Случай 3-х, 2-х и 1-го измерений. Теоретический анализ и экспериментальные примеры: германий, слоистые полупроводниковые структуры.

6. Взаимодействие электронов с деформационными и поляризационными колебаниями кристаллической решетки. Электронный полярон. Модель Фрелиха поляризационного электрон-фононного взаимодействия. Непрямые электрон-фононные оптические переходы. Примеры - германий, кремний, фосфид галлия.

7. Многофотонные оптические переходы и структура оптических констант. Двухфотонное поглощение.

8. Влияние внешних статических воздействий на электронные спектры полупроводников. Гидростатическое давление и влияние одноосных направленных деформаций. Воздействие статического электрического поля и эффект Франца-Келдыша.

9. Воздействие внешнего статического магнитного поля. Осциллятор Ландау и диамагнитное квантование электронного спектра. Магнитооптические осцилляции в спектрах поглощения полупроводников. Электрон в гармоническом потенциальном поле (модель Фока-Дарвина).

10. Оптические свойства металлов по Друдэ-Лоренцу. Плазменные колебания и структура плазменного края. Затухание плазменных колебаний (затухание Ландау). Оптические свойства нормального металла в пределе низких частот. Формула Хагена-Рубенса. Скин-слой и аномальный скин - эффект. Поведение оптических констант при раскрытии щели в сверхпроводнике.

11. Экситоны в кристаллах.

Приближение сильной связи и экситоны Френкеля. Поперечное и продольное расщепление. Давыдовская дублетная структура спектров молекулярных кристаллов ( экспериментальные примеры: бензол, антрацен и др.).

12. Водородоподобная модель экситона ( экситоны Ванье-Мотта). Приближение эффективной массы для водородоподобного экситона. Два класса дискретных экситонных спектров: разрешенные и запрещенные в нулевом порядке по волновому вектору оптические переходы. Поглощение в области диссоциированных экситонных состояний. Экситоны в сильно анизотропных кристаллических средах.

13. Экситон-фононное взаимодействие с деформационными и поляризационными фононами и непрямые экситон-фононные переходы. Примеры - германий, кремний и арсенид галлия.

14. Поляризационное и диэлектрическое экранирование электрон-дырочного взаимодействия в экситоне. Потенциал Юкава. Экранирование в случаях невырожденного и вырожденного электронного (дырочного) газа, соответствующие длины экранирования - Дебая-Хюккеля и Томаса-Ферми. Рентгеновские экситоны.

15. Влияние внешних статических полей на экситонные спектры: экситоны в электрическом поле, в магнитном поле, в условиях одноосных направленных деформаций. Диамагнитные экситоны.

16. Эффекты запаздывания и пространственной дисперсии в области экситонных резонансов. Экситонные поляритоны, добавочные свето-экситонные волны и их экспериментальные наблюдения.

17. Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Экситонные молекулы и трионы (экспериментальные примеры - германий, кремний, арсенид галлия). Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов.

18. Лазерное охлаждение и бозе-эйнштейновская конденсация разреженных атомных систем.

19. Конденсация экситонов в капли электрон-дырочной жидкости (ЭДЖ). Расчет энергии основного состояния ЭДЖ (пример - германий). Фазовая диаграмма перехода: экситонный газ - электрон-дырочная жидкость. Переход Мотта в системе экситонов большой плотности. Увлечение электрон-дырочных капель фононами. Рекомбинационный магнетизм капель ЭДЖ. Гигантские электрон-дырочные капли. Экспериментальные примеры.

20. Примесные состояния в диэлектриках и полупроводниках. Глубокие и мелкие примесные центры (классификация состояний, многоэлектронные состояния, кристаллические расщепления). Мелкие электрически активные примесные центры - акцепторы и доноры. Донорно-акцепторные пары и связанная с ними излучательная рекомбинация. Экситонно-примесные комплексы - аналог молекулярных систем в полупроводнике.

21. Многоэкситонные примесные комплексы, оболочечная модель таких комплексов. Электрон-электронные корреляции и тонкая структура многоэкситонных комплексов.

22. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках. Спин-решеточная и спин-спиновая релаксация. Оптическое детектирование спин-ориентированных носителей и экситонов.

23. Оптическое выстраивание дипольных моментов экситонов. Кросс-

релаксация и фазовая когерентность оптически ориентированных экситонов.

24. Экситоны в магнито-смешанных полупроводниках. Гигантские парамагнитные расщепления и эффекты обменного взаимодействия. Магнитный полярон.

24. Двумерные полупроводниковые системы. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник, гетероструктуры: квантовые ямы, сверхрешетки, квантовые нити и точки. Полевой транзистор.

25. Спектры размерного квантования в низкоразмерных системах. Двумерные экситоны в квантовых ямах и связанных квантовых системах.

26. Плотность состояний в поперечном магнитном поле и влияние флуктуаций случайного потенциала на форму одночастичного спектра. Экранирование флуктуаций случайного потенциала в квази-двумерных системах. Локализованные и протяженные состояния. Квантовый эффект Холла - целочисленный и дробный. Несжимаемая квантовая ферми-жидкость и дробные заряды квазичастичных возбуждений.

27. Концепция композитных фермионов и бозонов. Вигнеровский кристалл. Магнитооптика сильно скоррелированных двумерных электронов.

28. Конденсация экситонов в диэлектрическую жидкость в связанных квазидвумерных квантовых системах - двойных квантовых ямах и сверхрешетках.

Основная ЛИТЕРАТУРА

1. В.Л.Бонч-Бруевич и С.Г.Калашников Физика полупроводников, М., Наука, 1977

2. Ф.Бассани и П.Парравичини Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах М., Наука, 1982

3. Т.Мосс, Г.Баррел, Б.Эллис Полупроводниковая электроника М„ Мир, 1976

4. Дж.Слэтер Диэлектрики, полупроводники, металлы М„ Мир, 1969

5. Дж.Займан Принципы теории твердого тела М., Наука, 1976

6. Р.Нокс Теория экситонов, М.,Мир, 1966

7. Экситоны под редакцией Э.Рашба, М.Стержа, М.,Наука, 1985

Дополнительная литература

1. А.С.Давыдов Теория молекулярных экситонов

2. Электронно-дырочные капли в полупроводниках под редакцией Л.Келдыша и К.Джеффриса , М., Наука, 1988

3. Квантовый эффект Холла Под редакцией Р.Пранджа, С.Гирвина. Изд.Мир, 1989

4. Электронные свойства в двумерных системах T.Ando, A.Fawler and F.Stern Review of Modern Physics, 1982

5. Магнитооптика сильно скорелированных двумерных электронов И.В.Кукушкин и В.Б.Тимофеев Advances in Physics, 45, 147-257 (1996)

Программу составил академик РАН, профессор, д.ф.-м.н. В.Б.Тимофеев

Электроны в неупорядоченных средах

(специализации 010406, 010409)

Аннотация

В курсе излагаются современные представления о поведении электронов при низких температурах в неупорядоченных средах, таких как сильно легированные полупроводники, аморфные металлы, проводящие материалы вблизи фазовых переходов. На построение и стиль курса сильное влияние оказывает то обстоятельство, что эта область еще не устоялась и активно развивается. Задача курса познакомить студентов с основными понятиями и идеями в этой области, с постановкой задач и подходами к их решениям. Предполагается, что прослушав этот курс, студенты смогут читать и понимать текущую научную периодику в этой области.

ПРограмма курса

1. Транспортное время и время потери фазы электронов в металлах. Рассеяние на фононах и на электронах.

2. Рассеяние электронов в металле на примесях и на дислокациях.

3. Различные типы рассеяния электронов на поверхности металлов.

4. Слабая локализация и квантовые поправки к проводимости.

5. Роль электронной энергии при формировании электронного спектра: теорема Пайерлса, волны зарядовой и спиновой плотности.

6. Электронная структура примесной зоны в полупроводниках. Кулоновская щель.

7. Переходы металл-диэлектрик: переход Мотта и переход Андерсона.

8. Физические аспекты теории перколяции.

9. Прыжковая проводимость, процессы с постоянной и с переменной длиной прыжка.

10. Скейлинговая теория проводимости. Проводимость в критической области вблизи перехода металл-диэлектрик.

11. Однопараметрический скейлинг в двумерном случае.

12. Квантовые фазовые переходы при Т=0. Два расходящихся параметра размерности длины вблизи перехода.

14. Гранулированные металлы и сверхпроводники.

15. Неупорядоченные системы с большой электронной плотностью. Диморфные и жидкие металлы. Теория Займана.

16. Правило Муайя для материалов с большим удельным сопротивлением. Насыщение сопротивления в металлах с сильным электрон-фононным взаимодействием.

17. Отсутствие андерсоновской локализации в системах с большой электронной плотностью.

18. Заключительный обзор.

Основная литература

1. Б.И. Шкловский и А-Л.Эфрос Электронные свойства легированных полупроводников, Москва, Наука, 1979

2. Т.Фабер. Электронные явления переноса в жидких металлах. В книге: Физика металлов. 1. Электроны (под редакцией Дж.Займана) Москва, Мир, 1972.

3. Н. Мотт Э. Девис. Электронные процессы в некристаллических веществах, т.т. 1 и 2, Москва, Мир, 1982.

Дополнительная литература

1. Е.Федер. Фракталы, Москва, Мир, 1991.

Программу составил член.-корр. РАН, профессор, д.ф.-м.н. В.Ф.Гантмахер

Физика полупроводников

(специализация 010408)

Аннотация

Курс посвящен изложению основ физики полупроводников. Наряду с традиционными разделами физики полупроводников в курсе затрагиваются современные проблемы ( такие как поляритоны в объемных полупроводниках и полупроводниковых квазидвумерных наноструктурах).

1. Введение. Кинетические явления в полупроводниках: электропроводность, эффект Холла, влияние магнитного поля, градиента температуры.

Время свободного пробега

2. Элементарная теория гальваномагнитных явлений (тензор электропроводности в магнитном поле, угол Холла и постоянная Холла, магнетосопротивление), смешанная проводимость, экспериментальные измерения проводимости и эффекта Холла.

3. Химические связи в полупроводниках. Кристаллические решетки, электронная конфигурация атомов. Типы химической связи: ионная связь, гомеополярная связь, ван-дер-ваальсовская связь, кристаллы со смешанной связью, некристаллические полупроводники.

4. Полупроводниковые свойства и химическая связь. Запрещенная зона, примесные уровни, вакансии в кристалле.

5.Элементы зонной теории полупроводников (идеальная решетка). Основные предположения зонной теории. Волновая функция электрона в периодическом поле, зоны Бриллюэна, энергетические зоны.

6.   6.   Метод сильно связанных электронов.

7 Закон дисперсии электронов и дырок. Эффективная масса. Примеры зонной структуры полупроводников.

8. Элементы зонной теории полупроводников (полупроводники во внешних полях, неидеальные кристаллы). Средние значения скорости и ускорения электрона, электроны и дырки в магнитном поле (классическая теория), диамагнитный резонанс.

9. Метод эффективной массы. Энергетический спектр электронов и дырок в магнитном поле (квантовая теория), энергетический спектр электронов и дырок в постоянном электрическом поле (квантовая теория), мелкие примесные уровни.

10. Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Распределение квантовых состояний в зонах, распределение Ферми-Дирака, эффективная плотность состояний в зонах, концентрация носителей в вырожденных и невырожденных полупроводниках, концентрация электронов и дырок на локальных уровнях.

11. Распределение Гиббса. Определение положения уровня Ферми в собственном полупроводнике и в легированных полупроводниках.

12. Явления в контактах. Потенциальные барьеры, плотность тока, соотношение Эйнштейна, условия равновесия тел, термоэлектронная работа выхода, контактная разность потенциалов.

13. Распределение концентрации электронов и потенциала в слое объемного заряда, длина экранирования, обогащенный и истощенный слой. Выпрямление в контакте металл - полупроводник.

14. Неравновесные электроны и дырки в полупроводниках. Время жизни неравновесных электронов и дырок, уравнение непрерывности, фотопроводимость, квазиуровни Ферми.

15. Проблемы о6основания зонной теории. Адиабатическое приближение, приближение малых колебаний, метод самосогласованного поля.

16. Поляроны, экситоны, экситонные молекулы, ионизация экситонов, электрон-дырочкая плазма, электрон-дырочная жидкость.

17. Поляритоны в объемных полупроводниках и полупроводниковых квазидвумерных наноструктурах.

18. Поляритоны в полупроводниковых микрорезонаторах.

Основная Литература

1. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников Физика полупроводников М.,Наука, 1977

2. А.И.Ансельм Введение в теорию полупроводников М., ФМЛ. 1962

Дополнительная литература

1. А.Г.Забродский, С.А.Немов, Ю.И.Равич Электронные свойства неупорядоченных систем С.-П., Наука, 2000

2. Л.Е.Воробьев, С.Н.Данилов, Е.Л.Ивченко, Кинетические и оптические явления в сильных электрических полях в полупроводниках и наноструктурах С.-П., Наука, 2000

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. В.Д.Кулаковский

Взаимодействующие электроны в нормальных

металлах

(специализация 010422)

АННОТАЦИЯ

Предлагаемый курс лекций ориентирован на студентов-экспериментаторов и является введением в физику взаимодействующих ферми-частиц. Изложение ограничено сравнительно простой техникой и требует только знания квантовой механики на уровне вторичного квантования. Тем не менее, объем курса достаточен для качественного понимания ряда актуальных проблем современной физики твердого тела.

Программа курса

I. Введение: Кулоновское взаимодействие частиц ферми-газа. Теорема Кона-Латтинджера. Элементарные представления о ферми-жидкости. Квазичастицы на языке вторичного квантования

II. Проблема основного состояния. Постановка задачи. Теория возмущений и правило Бракнера - Голдстоуна. Приближение Хартри-Фока. Энергия основного состояния газа свободных электронов Модель Бардина-Купера-Шриффера. Эффективный гамильтониан. Аналогия с приближением Хартри-Фока. Спектр нормальных квазичастиц.

Ш. Отклик на внешнее возмущение (нейтральные системы). Концепция пробной частицы. Динамический форм-фактор и корреляции плотности. Статический форм-фактор. Функция линейной реакции. Вычисление функции реакции плотность-плотность. Связь функции реакции плотность-плотность с сжимаемостью ферми-жидкости и термодинамической плотностью состояний. Выражение функции линейной реакции через динамический форм-фактор. Функция реакции плотность-плотность свободного ферми-газа в длинноволновом пределе.

IV. Заряженные ферми-жидкости. Статическое экранирование. Динамическое экранирование, плазменные колебания. Связь диэлектрической проницаемости с функцией реакции плотность-плотность. Реакция на экранированное поле.

V. Микроскопические теории отклика заряженной системы. Вычисление диэлектрической проницаемости в приближении Хартри-Фока. Парная Корреляционная функция.

VI. Вычисление диэлектрической проницаемости в приближении хаотических фаз. Связь полученного результата с реакцией на экранированное поле. Сравнение точности различных микроскопических теорий.

VII. Отклик на однородное электромагнитное поле. Гамильтониан взаимодействия. Формула Кубо-Гринвуда. Соображения Таулесса и скейлинговая гипотеза.

VIII. Примеры практического применения изученной техники. Диэлектрическая проницаемость двумерного электронного газа. Рассеяние двумерных электронов на кулоновских центрах. Температурная зависимость упругого времени релаксации. Сравнение с экспериментальными результатами.

IX. Теория ферми-жидкости Ландау. Разложение свободной энергии. Локальная энергия квазичастиц. Вывод кинетического уравнения. Плотность потока и эффективная масса квазичастиц. Коллективные моды, нулевой звук. Сравнение скоростей и затухания у нулевого и первого звука. Зависимость проводимости двумерных электронных систем от спиновой поляризации.

Основная литература.

1. Дж. Займан. Современная квантовая теория. Мир 1971.

2. Д.Пайнс,Ф,Нозьер Теория квантовых жидкостей Мир 1967.

Дополнительная литература

1. Т.Андо, А-Фаулер, Ф.Стерн. Электронные свойства двумерных систем, Москва. Мир, 1985.

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. В.Т.Долгополов

Электронные свойства неупорядоченных систем

(специализации 010406, 010409)

Аннотация

Курс предназначен для ознакомления студентов с современным состоянием проблемы электронного транспорта. В качестве введения излагаются основные представления об электронных состояниях в кристаллах и методах описания поведения электронной системы во внешних полях. Помимо классической проблемы транспорта описываются явления квантовой природы (интерференционные эффекты, слабая локализация, роль магнитного поля). Подробно представлено описание электронных состояний и электронного транспорта в неупорядоченных твердых телах. Излагаются результаты и представления о физической природе интенсивно исследуемых в настоящее время эффектов отрицательного магнитосопротивления (т.н. "гигантское" и "колоссальное "ОМС ). Предполагается знакомство студентов с вузовскими курсами электродинамики и квантовой механики.

Программа курса

ТЕМА 1. Краткий обзор проблемы электронных состояний в упорядоченной среде (кристаллы). Описание электронного транспорта

1. Одноэлектронное приближение. Квазиклассическое описание. Квазиимпульс. Число состояний. Плотность состояний.

2. Функция распределения. Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений.

3. Описание транспортных процессов. Закон Ома. Длина свободного пробега.

4. Воздействие магнитного поля: эффект Холла и магнетосопротивление.

ТЕМА 2. Процессы рассеяния ( классический подход).

1. Электрон-фононное взаимодействие. Рассеяние на статических дефектах.

2. Спиновые эффекты при рассеянии. Спин-орбитальное взаимодействие.

3. Рассеяние на магнитных примесях.. Эффект Кондо.

4. Роль поверхностей образца и поверхностей раздела в рассеянии

5. Температурная зависимость сопротивления в различных проводниках.

ТЕМА 3. Квантовые эффекты в проводимости.

1. Эффекты интерференции при рассеянии. Роль упругих и неупругих процессов в реализации интерференции.

2. Слабая локализация. Траектории с самопересечением и способы их реализации.

3. Интерференционные поправки к проводимости. Роль электрон-электронного взаимодействия.

4. Интерференционные эффекты в магнитном поле. Эффект Ааронова-Бома.

5. Влияние магнитного поля и температуры на квантовые эффекты в электропроводности.

ТЕМА 4. Электронные состояния в неупорядоченных твердых телах.

1. Примесные уровни. Явление экранировки. Сильная локализация.

2. Переходы металл-диэлектрик. Переход Мотта. Экситонный диэлектрик. Локализация Андерсона.

3. Плотность состояний в условиях локализации. Понятие порога подвижности.

4. Минимальная металлическая проводимость. Критерий Иоффе-Регеля.

5 Описание переноса в сильно неупорядоченной среде. Формула Кубо-Гринвуда.

6. Электронный перенос по локализованным состояниям. Сетка Миллера.

7. Прыжковая проводимость. Перенос носителей при положении уровня Ферми выше и ниже порога подвижности.

8. Основные представления теории перколяции. Приложения к проблеме электронного транспорта.

9. Прыжки переменной длины. Особенности температурного поведения сопротивления в случае жесткой и мягкой щели. Законы Мотта и Шкловского-Эфроса.

10. Общие закономерности температурной зависимости проводимости неупорядоченных систем.

11 Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость

ТЕМА 5. Проблема отрицательного магнетосопротивления (ОМС).

1. Процессы рассеяния с переворотом спина. Роль магнитных переходов в электропроводности.

2 Подавление магнитным полем рассеяния на магнитных примесях. Низкотемпературный минимум сопротивления.

3. ОМС в условиях слабой локализации. Интерференция на электронных траекториях с самопересечениями.

4.   4.   Особенности электронного переноса в магнитных проводниках. Локализованные и делокализованные носители.

5. Магнитный полярон и его подавление внешним магнитным полем.

6. Сверхструктры из чередующихся магнитных и немагнитных слоев. Косвенный обмен. Ферро- и антиферромагнитное упорядочение.

7. Электронный транспорт в слоистых металлических образцах: описание с помощью системы кинетических уравнений для различных групп носителей

8.   8.   Постановка задачи об отражении и прохождении межслоевых поверхностей

9. Реализация эффекта "гигантского" ОМС в слоистых системах.

10. Манганиты лантана. Особенности электросопротивления: эффект "колоссального" ОМС и его природа.

11. Общее резюме о влиянии магнитного поля на электронный транспорт.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Маделунг О. Теория твердого тела Москва, "Наука", 1980

2 Абрикосов А.А. Основы теории металлов, Москва, "Наука", 1987

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Шкловский Б.И.. Эфрос А.Л. Электронные свойства сильно легированных полупроводников, Москва, Наука, 1979

2 Мотт Н. Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, Москва, "Мир", 1982

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. В.Я.Кравченко

Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел

(специализации 010405, 010406)

Аннотация

Зонная структура полупроводников. Метод эффективной массы. Равновесная статистика носителей заряда. Неравновесные носители тока в полупроводнике. Рекомбинация электронов и дырок типа "зона-зона". Рекомбинация через примеси и дефекты. P-N переход. Глубокие центры в полупроводниках. Структурные дефекты в кремнии и арсениде галлия. Сильные электрические поля. Низкоразмерные системы.

Программа курса

1. Проводимость твердых тел. Металлы, полуметаллы, полупроводники и диэлектрики. Температурная зависимость проводимости, собственная и примесная проводимость.

2. Зонная структура твердых тел. Модель почти свободных электронов. Энергетические щели. Зонные структуры металлов, полуметаллов, полупроводников и диэлектриков. Электроны, дырки, эффективные массы.

3. Виды диэлектриков. Полярные и неполярные молекулы. Наведенная и ориентационная поляризация. Твердые диэлектрики. Атомные, ионные и молекулярные кристаллы.

4. Электронная и ионная поляризуемости. Ориентационная поляризуемость. Закон Кюри. Частотная зависимость поляризуемости. Распространение электромагнитные волн в диэлектриках и металлах. Отражение и поглощение. Действительная и комплексная части диэлектрической проницаемости.

5. Деполяризующий геометрический фактор. Локальное электрическое поле на атоме. Формула Клаузиуса-Мосотти для диэлектрической проницаемости.

6. Отражение и преломление света на границе диэлектриков. Просветление оптики. Диэлектрические зеркала.

7. Сегнетоэлектрики. Классификация СЭ кристаллов. Перовскит BaTiO₃ . Фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Температурные зависимости поляризации и диэлектрической проницаемости. Микроскопическое описание природы фазовых переходов. Доменная структура и кристаллическая неустойчивость сегнетоэлектриков.

8. Пробой диэлектриков. Ионный микроскоп.

9. Виды магнетиков. Определение и знак магнитной восприимчивости. Опыт Штерна-Герлаха. Причины магнетизма. Магнетизм как квантовый эффект. Теорема Ван Лееван. Магнетизм как релятивистский эффект. Соотношение электронного и ядерного магнетизма.

10. Парамагнетики. Необходимые условия парамагнетизма. Парамагнетизм Ланжевена. Закон Кюри. Квантовая теория парамагнетизма. Парамагнетизм Паули для свободных электронов в металлах. Получение низких температур методом адиабатического размагничивания.

11. Диамагнетики. Диамагнетизм Ланжевена. Спектр электрона в магнитном поле. Диамагнетизм Ландау для свободных электронов. Соотношение между парамагнетизмом Паули и диамагнетизмом Ландау.

12. Ферромагнетики - основные физические свойства. Формальная теория ферромагнетизма Вейса. Спонтанная намагниченность и "внутреннее молекулярное" поле. Обменный интеграл и молекула водорода. Свойства переходных элементов. Связь ферромагнитных свойств со знаком и величиной обменного интеграла. Антиферромагнетизм и ферромагнетизм.

13. Циклотронный резонанс (ЦР). Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) Ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

14. Динамическая ориентация ядер. Эффект Оверхаузера. Оптическое ориентирование электронов и ядер циркулярно-поляризованным светом. Сверхтонкое взаимодействие. Сдвиг Найта.

Основная литература

1. Ч. Киттель Введение в физику твердого тела М., Наука, 1978

2. Р.М.Уайт Квантовая теория магнетизма М., Мир, 1985

3. Н. Ашкрофт, М. Мермин Физика твердого тела М., Мир, 1980

4. В. Браун Диэлектрики М., Мир, 1981

Дополнительная литература

1. Дж.Блейкмор Физика твердого тела М., Мир, 1988

2. Д. Маттис Теория магнетизма М. Мир, 1987

3. С. Тикадзуми Физика ферромагнетизма, Мир, 1983

4. А. Абрагам Ядерный магнетизм М., ИЛ, 1963

5. К. Джефферис Динамическая ориентация ядер М, 1979

Программу составил член-корр. РАН, профессор, д.ф.-м.н. И.В.Кукушкин

Техника физического эксперимента

(специализации 010405, 010409, 010408)

Аннотация

Курс посвящен методам физического эксперимент, широко применяемым в современной физике твердого тела. Рассматриваются вопросы постановки эксперимента, методы автоматизации и компьютеризации, методы измерения и анализа электрических сигналов, создание и измерение магнитных полей, оптическая спектроскопия, зондовая спектроскопия, СВЧ-техника, магнитометрические методы, емкостная спектроскопия, калориметрические методы, методы регистрации малых смещений и пр. Для работы в экспериментальной физике твердого тела необходимо знание многих других методов, а также некоторых общеметодических вещей, таких как методы обработки результатов, планирование и автоматизация эксперимента и т.д.

Программа курса

1. Введение. Задачи и методы экспериментальной физики, планирование и постановка эксперимента. Методы автоматизации эксперимента и использование компьютеров в эксперименте. Методы статистической обработки и фильтрации экспериментальных данных. Компьютерная обработка экспериментальных данных и сравнение с теоретическими зависимостями. Типовые fit-алгоритмы. Методы выделения сигнала из шума, модуляционные и резонансные методы, Фурье-спектроскопия, корреляции и автокорреляции.

2. Методы измерения и анализа электрических сигналов. Box-car и Lock-in техника. Создание и измерение низких температур, техника работы при низких температурах. Создание и измерение магнитных полей.

4. Оптические методы измерений. Техника измерений (источники излучения, приемники, спектральные приборы, методы регистрации). Измерения поглощения, КР, люминесценции, фотопроводимости, фотостимулированного поглощения. Примеры анализа оптических спектров реальных полупроводниковых кристаллов. Переходы зона-зона, зона - уровень, уровень-уровень. Измерение времен жизни возбужденных состояний.

5. Сканирующая зондовая спектроскопия: оптическая спектроскопия ближнего поля, атомно-силовая и туннельная микроскопия.

6. СВЧ-техника (генераторы, резонаторы, волноводные элементы). СВЧ-спектроскопия: измерение импеданса, ЭПР, циклотронный резонанс, электродипольный резонанс. Нелинейные эффекты и методы их регистрации.

7. Спин-зависимые эффекты и методы их измерений. Нетрадиционные методы регистрации ЭПР и ЦР: спин-зависимая проводимость, фотопроводимость, оптическая регистрация ЭПР и ЦР.

8. Магнитометрия: методы измерения магнитной восприимчивости и магнитного момента (магнитные весы, вибрационные магнитометры, зондовые и магнитооптические методы с пространственным разрешением и т.д.).

9. Емкостные методы измерений. Нестационарная емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках, C-V спектроскопия.

10. Калориметрические методы. Методы измерений и применение калориметрии.

11. Методы регистрации малых смещений. Оптические, туннельные и емкостные методы. Примеры использования этой техники для различных физических экспериментов.

12. Планирование и конструирование эксперимента. Выбор методов измерения и их анализ с точки зрения чувствительности, защиты от помех и шума. Некоторые примеры.

Основная литература

1.   1.   Приборы и методы физического металловедения, под редакцией Ф.Вейнберга, Мир, Москва, 1973

2.   2.   Ч.Уэрт, Р.Томсон Физика твердого тела, Мир, Москва, 1969

3.   3.   Г.С.Жданов Физика твердого тела, МГУ, Москва,1962

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. В.В.Кведер

Теория групп в физике твердого тела

(специализации 010405, 010409, 010422)

Аннотация

В курсе рассматриваются широкий круг проблем симметрии в физике конденсированного состояния методами теории групп (симметрия квантовых систем, кристаллографические аспекты симметрии, симметрия различных физических свойств и пр.) Цель курса дать основные сведения по теории представлений конечномерных групп , а также научить их примению для классификации электронных и фононных состояний в конденсированных средах.

Программа курса

1. Определение группы. Примеры групп. Изоморфизм. Подгруппы. Прямое произведение групп. Сопряженные элементы и классы. Примеры классов. Классы произведения групп. Теорема о перечислении групп.

2. Линейные векторные пространства. Линейные операторы. Умножение и преобразование операторов. Сопряженный оператор, унитарные и эрмитовы операторы. Индуцированные преобразования функций. Примеры линейных операторов.

3. Определение представления группы. Матричные представления. Инвариантные подпространства. Неприводимость. Эквивалентные представления. Неэквивалентные неприводимые представления. Свойства, ортогональности неприводимых представлений. Характеры представлений. Соотношения ортогональности для характеров неприводимых представлений. Приведение представления с использованием характеров групп. Критерий неприводимости.

4. Число неэквивалентных неприводимых представлений. Регулярное представление. Второе соотношение ортогональности для характеров групп. Построение таблицы характеров. Ортогональность базисных функций неприводимых представлений. Прямое произведение двух представлений. Разложение неприводимого представления при сведении к подгруппе. Проекционные операторы. Неприводимые наборы операторов, теорема Вигнера-Эккарта. Представление прямого произведения групп.

5. Симметрия в квантовой механике. Вырождение и классификация по симметрии собственных функций. Правила отбора и матричные элементы. Законы сохранения. Нарушения симметрии при возмущении. Неразличимость частиц. Комплексное сопряжение и обращение времени.

6. Роль симметрии в молекулярных колебаниях. Классификация нормальных мод. Колебательные энергетические уровни и волновые функции. Инфракрасные спектры поглощения и спектры комбинационного рассеяния молекул. Картина смещений и частоты нормальных колебаний.

7. Непрерывные группы. Инфинитизимальные операторы. Группа R₂. Группа. R₃. Оператор Казимира. Двузначные представления. Комплексно-сопряженное представление.

8. Угловой момент и группа R₃ . Приложения к структуре атома. Сложение угловых моментов. Спин. Строение многоэлектронных атомов.

9. Точечные группы и их приложения к теории кристаллического поля. Операции точечной группы и их обозначения. Стереопроекция. Перечисление точечных групп. Структура классов точечных групп. Кристаллографические точечные группы. Неприводимые представления точечных групп. Двузначные представления точечных групп. Обращение времени и магнитные точечные группы. Расщепление атомных уровней в кристаллическом поле.

10. Трансляционная симметрия в кристаллах. Группа трансляций. Электронные состояния в периодическом потенциале. Колебания решетки. Правила, отбора при рассеянии. Пространственные группы.

11. Эвклидова группа Ез. Группа Лоренца L. Группа Лоренца с пространственными отражениями. Трансляции и группа Пуанкаре. Группа Пуанкаре с пространственной инверсией. Группа Пуанкаре с отражением времени. Интерпретация неприводимых представлений группы Пуанкаре. Одночастичные волновые функции и волновые уравнения.

12. Классическая механика частиц. Классическая механика полей. Квантование поля.

13. Группа перестановок. Циклы. Четность перестановки. Классы сопряженных элементов. Тривиальное и антисимметричное представление, симметричные и антисимметричные функции. Таблица характеров неприводимых представлений. Схемы Юнга.

14. Ограничение с группы J_n на подгруппу J_n-1. Базисные векторы неприводимых представлений. Прямое произведение двух представлений. Внешнее произведение двух неприводимых представлений. Ограничение на подгруппу и внешнее произведение. Канонический вид матриц неприводимых представлений.

15. Унитарная группа U_n. Неприводимые представления. Последовательность подгрупп U_n(r)U_n-1. Система нумерации базисных векторов. Прямое произведение представлений группы U_n.

16. Ограничение представлений с группы U_n на ее подгруппу SU_n. Частные случаи групп. Характеры унитарных групп. Интегрирование по группе и ортогональность.

17. Неинвариантные группы. Эффект Яна-Теллера и спонтанное нарушение симметрии. Нормальные подгруппы, полупрямые произведения и малые группы. Примеры групп Ли.

18. Дополнительные сведения по теории представлений. Симметризованные произведения представлений. Разложение произведения представлений с помощью подгруппы. Умножение классов сопряженных элементов.

Основная литература.

1. И.М.Цидильковский. Зонная структура полупроводников. Наука. 1978.

2. Bup, Г.Е.Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М., Наука. 1972

3. Е.МЛифшиц, Л.П.Питаевский. Статистическая физика, часть 2. М., Наука. 1978. пар.66-68

4.Теория представлений групп,

М.А.Наймарк, ``Наука'', 1976 г.

5.Дж.Эллиот, П.Добер,

Симметрия в физике, т.I, II, ``Мир'', 1983 г.

6.В.Хейне, Теория групп в квантовой механике,

Издательство иностранной литературы, 1960 г.

7.Classical Groups for Physisits,

B.G.Wybourne, A Wiley-Intersience Publication,

New York, London, 1974.

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. С.Н.Молотков

Физика высоких давлений

(специализации 010406, 010409)

Аннотация

Физика высоких давлений - важный раздел экспериментальной физики со своей специфической экспериментальной техникой и методами исследования структуры и свойств веществ при воздействии высокими (до мегабар) статическими и динамическими давлениями.

Цель курса - ознакомить студентов с основными особенностями аппаратуры и методическими возможностями изучения свойств веществ в широких интервалах давлений и температур. Будут рассмотрены наиболее значительные результаты экспериментальных исследований в этой области а также примеры использования высоких давлений в промышленных масштабах.

Программа курса

Аппаратура и методы создания высоких статических и динамических давлений

1.1. Камеры высокого давления. Способы упрочнения камеры и пунсонов: фреттаж, внешняя механическая поддержка, массивная поддержка. Уплотнения - использование принципа некомпенсированной площади.

2.2. Высокие динамические давления. Ударные давления, получаемые механическим способом. Сжатие взрываом. Изэнтропическое сжатие. Методы сохранения образца после ударного нагружения.

Методики исследования структуры и свойств веществ в широком интервале температур и давлений

3.3. Методы измерения давлений. ДТА, резистометрия, ультразвуковые измерения под давлением.

4.4. Выход на мегабарный диапазон с помощью алмазных наковален.

Физические аспекты воздействия высоких давлений на вещество

5.5. Полиморфизм элементов. Фазовые Т-Р-диаграммы элементов IV группы: углерода, германия, кремния и олова (непереходные элементы), титана, циркония и гафния (переходные элементы).

6.6. Гомологические ряды элементов и Т-Р-диаграммы.

Фазовые равновесия и превращения в многокомпонентных системах

7.7. Фазовые Т-Р-диаграммы химсоединений. Гомологические ряды на примере соединений A₃B₅ (InSb, GaSb, InAs, GaAs, GaP...) и гидридов щелочных металлов.

8.8. Т-Р-диаграмма нитрида бора (боразона). Синтез алмаза и плотных модификаций боразона.

Изменение электронной структуры элементов под давлением

9.9. Электронные переходы, изоморфные фазовые превращения и фазовые диаграммы с критическими точками типа жидкость-пар в твёрдых телах: церий, соединения и сплавы РМЗ.

10.10.Двухуровневая модель для расчёта Т-Р-диаграмм веществ с изоморфным фазовым переходом. Аномалии физических свойств веществ с изоморфными переходами.

Системы металл-водород при высоких давлениях

11.11. Взаимодействие металлов и сплавов с водородом при высоких давлениях

12.12. Кристаллическая структура и сверхпроводящие свойства гидридов высокого давления. Гидридная гипотеза Земли.

Твёрдофазная аморфизация, индуцированная высоким давлением

13.13.Аморфизация исходных фаз при повышении и понижении давления. Физические причины аморфизации.

14.14. Термодинамические аспекты твёрдофазной аморфизации. Стабильные и метастабильные фазовые диаграммы аморфизирующихся веществ. Гипотеза холодного плавления и потеря устойчивости кристаллических фаз и аморфизация.

Воздействие давления на физические и механические свойства материалов

15.15. Воздействие давления на электрические свойства металлов, полупроводников и супериоников, на сверхпроводимость, магнитные свойства, механические свойства твёрдых тел.

16.16. Высокие давления в промышленности (синтез сверхтвёрдых материалов, кварца и др. минералов, гидроэкструзия, обработка взрывом).

Основная литература

1. В.Пол, Д.Варшауэр Твёрдые тела под высоким давлением, Мир, Москва, 1966

2. Л.Кауфман, Х.Бернстейн Расчёт диаграмм состояния с помощью ЭВМ , Мир, Москва, 1972

3. Е.Ю.Тонков Фазовые превращения при высоких давлениях т.1,2, Москва, "Металлургия", 1988

4. S.Minomura Solid State Physics under Pressure KTK Sci.Publ.Tokio,1985

Программу составил профессор, д.ф.-м.н. Е.Г.Понятовский

Введение в физику сверхпроводников

(специализации 010405, 010406, 010422)

Аннотация

Целью курса является простое и ясное изложение основ физики сверхпроводимости. Все результаты восходят к "пepвoпpинципaм", так что за выводом возможно проследить от начала до конца. Вместе с тем, целью выводов часто является качественный результат и оценка по порядку величины, что позволяет избегать ложных теорий и расчетов, необходимых для получения точных результатов. Кроме традиционных теорий и проблем физики сверхпроводимости (таких как теории Лондонов, Гинзбурга-Ландау, Бардина-Купера-Шриффера, эффекты Джозефсона, вихревые состояния в сверхпроводниках II рода) в курсе затрагиваются современные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости, особенности анизотропных и слоистых сверхпроводников, флуктуационные явления в низкоразмерных сверхпроводниках, андреевское отражение электронных возбуждений на границе раздела сверхпроводник-нормальный металл.

Программа курса

1. История сверхпроводимости. Классы сверхпроводников: металлы, сплавы, оксиды. Идеальная проводимость и идеальный диамагнетизм. Эффект Мейсснера-Оксенфельда.

2. Термодинамика сверхпроводников. Новый тип конденсированного состояния. Свободная энергия, критическое поле, энтропия и теплоемкость.

3. Линейная электродинамика сверхпроводников. Уравнения Лондонов. Глубина проникновения магнитного поля.

4. Линейная электродинамика сверхпроводников. Распределение поля и тока в сверхпроводящей пластине, помещенной в магнитное поле. Скин-эффект и поверхностный импеданс.

5. Теория Гинзбурга-Ландау. Комплексный параметр порядка, симметрия параметра порядка. Уравнения Гинзбурга-Ландау. Параметр Гинзбурга-Ландау. Эффект близости. Энергия NS-границы (нормальный металл - сверхпроводник). Сверхпроводники I и II рода.

6. Применение теории Гинзбурга-Ландау. Критические поля и токи тонких пленок и проволок.

7. Обратимые магнитные свойства сверхпроводников II рода. Первое критическое поле и структура одиночного абрикосовского вихря.

8. Взаимодействие вихря и сверхпроводящего тока. Сопротивление течения потока, модель Бардина-Стефена.

9. Необратимые магнитные свойства сверхпроводников II рода. Проникновение вихрей, поверхностный барьер. Пиннинг и крип вихрей.

10. Микроскопическая теория сверхпроводимости. Электрон-фононное возбуждение, изотопический эффект в сверхпроводниках. Модель Бардина-Купера-Шриффера и другие модели сверхпроводимости. Высокотемпературные, органические и тяжелофермионные сверхпроводники.

11. Основное состояние сверхпроводника. Электроно- и дырочно-подобные возбуждения, спектр возбуждений в сверхпроводнике. Энергетическая щель в сверхпроводнике. Магнитные возмущения и бесщелевая сверхпроводимость.

12. Андреевское отражение возбуждений на NS-границе, избыточный ток в сверхпроводящих мостиках.

13. Слабая сверхпроводимость. Виды слабых связей. Эффекты Джозефсона. Генерация электромагнитных волн, ступени Шапиро.

14. Нормальное и джозефсоновское туннелирование в сверхпроводящих туннельных переходах. Волновое уравнение туннельного перехода, резонансы Фиске.

15. Сверхпроводящие квантовые интерферометры (сквиды). Сквид постоянного тока и высокочастотный сквид. Применения слабой сверхпроводимости.

16. Анизотропные и слоистые сверхпроводники, модель Лоуренса-Дониака. Анизотропия критических параметров и характерных длин. Флуктуационные явления в низкоразмерных и слоистых сверхпроводниках.

Основная литература

1. В.В.Шмидт. Введение в физику сверхпроводников. -М., "Наука", 1982.

2. Т.Ван Дузер, Ч.У.Тернер. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей. -М., "Радио и связь", 1984.

3. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. -М., "Мир", 1968.

4. А.А.Абрикосов. Основы теории металлов. -М. "Физматлит", 1987.

5. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. -М. "Атомиздат", 1980.

Дополнительная литература

1. М.Коэн, Г.Глэдстоун, М.Иенсен, Дж.Шриффер. Сверхпроводимость полупроводников и переходных металлов. -М. "Мир", 1972.

2. Д.Сан-Жам, Н.Сарма, Е.Томас. Сверхпроводимость второго рода.-М.,"Мир", 1970.

3. Р.П. Хюбенер. Структуры магнитных потоков в сверхпроводниках. -М., "Машиностроение", 1984.

4. И. О. Кулик, И.К.Янсон. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах. -М„ "Наука", 1970.

5. А.Бароне, Дж.Патерно. Эффект Джозефсона. Физика и применения. -М., "Мир", 1985.

6. Р.Г.Минц, А.Л.Рахманов, Неустойчивости в сверхпроводниках. М., "Наука", 1984.

Программу составил, д.ф.-м.н. В.В.Рязанов

Рентгеноструктурный анализ

(специализации 010406, 010409, 010422)

Аннотация

Курс предназначен для ознакомления студентов с основными принципами дифракционного анализа атомной структуры кристаллических материалов. Вводятся важнейшие понятия современной кристаллографии, на атомном уровне рассмотрены особенности точечных и пространственных групп, методы определения характеристик симметрии. Рассмотрены физические основы взаимодействия рентгеновских лучей а также электронов и медленных нейтронов с веществом. Анализируются основные экспериментальные задачи при дифракционных исследованиях атомно-кристаллической структуры, реальной структуры, при изучении структурных процессов при фазовых превращениях. Специальное внимание уделяется структурным состояниям, установленным в последние десятилетия - квазикристаллы, модулированные структуры, фуллерены. Предполагается знакомство студентов с основными разделами физики и общей химии.

Программа курса

I. Элементы кристаллографии. Теория пространственной решетки.

1.        1.        Узловая прямая. Кристаллографическая плоскость. Элементарная ячейка. Постоянные решетки. Виды симметрических преобразований. Закрытые элементы симметрии.

2.        2.      Сочетания элементов симметрии. Генерирование элементов симметрии. Кристаллографические точечные группы. Кристаллографические системы - сингонии. Матричное представление операций симметрии и точечных групп. Предельные группы Кюри. Точечные группы икосаэдрической сингонии. Понятие о квазикристалле.

3.        3.      Трансляционные группы. Правила выбора элементарной ячейки и 14 решеток Браве. Сопоставление понятий - кристаллическая решетка и атомная структура кристаллов.

4.        4.      Трансляция, как элемент симметрии. Винтовые оси, плоскости скользящего отражения. Матричное представление открытых элементов симметрии. Обозначения групп симметрии согласно международной системе.

5.        5.      Правильные системы точек, орбиты точек. Кратность общих и частных эквивалентных положений. Понятие о рациональном расположении и числе атомов в ячейке в соответствии с кратностью позиций. Полное описание известной структуры кристалла. Плотнейшие шаровые упаковки. Дефекты упаковки. Тетра - и окто - поры в структуре.

6.        6.      Кристаллические многогранники. Простые формы - орбиты плоскостей. Идеальные фигуры Платона, как простые формы кубической и икосаэдрической сингоний. Решетка и комплекс решетки. Виды кристаллографических проекций - линейная, гномоническая, стереографическая, гномостереографическая. Сетка Вульфа.

7.        7.      Метрика обратного пространства. Обратная решетка и ее связь с характеристиками атомно-кристаллической решетки.

II. Получение рентгеновских лучей и их взаимодействие с веществом.

8.        8.        Рентгеновские аппараты. Типы конструкций рентгеновских трубок.

9.        9.      Спектр в рентгеновском диапазоне.

10.     10.  Синхротронное излучение: физические принципы получения СИ и применения в исследованиях и в технике.

11.     11.  Поглощение и рассеяние рентгеновских лучей в веществе. Линейные коэффициенты поглощения, зависимость от длины волны и атомного номера. Избирательное поглощение и фильтры.

12.     12.  Рассеяние свободным электроном. Формула Томсона. Функция атомного рассеяния. Вывод общего выражения, понятие о методах расчета атомной амплитуды рассеяния.

III. Дифракция рентгеновских лучей в кристалле.

13.     13.  Геометрическая теория дифракции на трехмерной решетке рассеивающих центров. Уравнение Вульфа-Брэгга в векторном и скалярном выражении. Построение Эвальда. Граница зоны Бриллюэна.

14.     14.  Основные дифракционные схемы в представлении обратной решетки: метод Лауэ, метод порошка, метод вращения (качания), методы широко расходящегося пучка, дифрактометрия поликристаллического объекта и монокристалла.

15.     15.  Интенсивность рентгеновских рефлексов. Рассеяние одной элементарной ячейкой. Структурная амплитуда, вывод общего выражения.

16.     16.  Интерференционная функция Лауэ. Задача о рассеянии малым кристаллом. Условия появления дифракционных максимумов. Форма и размеры узлов обратной решетки.

17.     17.  Переход к рабочим формулам интенсивности. Фактор интегральности. Понятие об удельной отражательной способности системы плоскостей. Тепловой фактор. Фактор повторяемости. Угловой фактор.

18.     18.  Анализ структурных амплитуд. Систематические погасания рентгеновских рефлексов, связанные с типом решетки Браве, с наличием винтовых осей, с наличием плоскостей скользящего отражения.

19.     19.  Синтез Фурье, как метод анализа атомной структуры кристаллов. Разложение электронной плотности в трехмерный ряд Фурье, структурные амплитуды как коэффициенты ряда. Обратная решетка , веса узлов, геометрический образ разложения Фурье.

IV. Основные задачи, решаемые методами рентгеноструктурного анализа.

20.     20.     Этапы анализа неизвестной структуры. Последовательность применения различных схем съемки при определении сингонии, решетки Браве, точечной и пространственной групп, числа атомов в элементарной ячейки. Экспериментальные и расчетные методы определения координат атомов в ячейке. Метод проб и ошибок. Синтез Паттерсона. Синтез Фурье.

21.     21.  Задачи анализа металлических систем. Идентификация фазовых областей на диаграммах состояния. Упорядочение твердых растворов. Дисперсионное твердение в сплавах, "двумерные" зародыши при старении дюралюминия.

22.     22.  Экспериментальные задачи при исследовании структурных превращений и апериодических кристаллов: бездиффузионные мартенситные превращения, политипные кристаллы, модулированные несоизмеримые структуры, квазикристаллы, семейство фуллеренов.

V. Основы электронографии и нейтронографии.

23.     23.  Электронография. Принцип и особенности метода дифракции быстрых электронов. Области применения. Основные задачи для дифракции медленных электронов.

24.     24.  Нейтронография. Ядерное рассеяние - принципы применения. Магнитное рассеяние, определение упорядочения магнитных моментов в структуре ферро- и антиферромагнетиков.

VI. Рентгеновская дифракционная микроскопия.

25.     25.     Понятие о кинематическом и динамическом приближениях теории дифракции. Первичная и вторичная экстинкция. Идеальный кристалл. Идеально мозаичный кристалл.

26.     26.  Анализ реальной структуры кристалла. Метод Берга-Баррета. Методы Фудживара, Шульца, углового сканирования.

27.     27.  Методы изучения совершенных кристаллов, использование явлений в рамках динамической теории. Схема Ланга. Эффект аномального прохождения, метод Бормана.

Основная литература

1.        1.      Я.С.Уманский. Рентгенография металлов. М. Металлургиздат, 1960 и издания последующих лет.

2.        2.      А.Гинье. Рентгенография кристаллов. Физматиздат,М.,1961

3.        3.      Современная кристаллография. Под редакцией Б.К.Вайнштейна. т. 1, "Наука", М., 1981.

Дополнительная литература

1. Г.Б.Бокий, М.А.Порфй-Кошиц Рентгеноструктурный анализ, М., МГУ, 1954

2. М.А.Порай-Кошиц Практический курс рентгеноструктурного анализа М., МГУ, 1960

3. Я.С.Уманский Рентгенография металлов М., Металлургия 1967

4. А.И.Китайгородский Рентгеноструктурный анализ М., Гостехиздат, 1950

5. Л.И.Миркин Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов М., ФМ, 1961

6. С.С.Горелик, Л.Н.Расторгуев, Ю.А.Скаков Рентгенографический и электронноптический анализ М., Металлургия, 1970

Программу составил д.ф.-м.н., проф., Шехтман В.Ш.

Физические основы современных методов исследования реальной структуры кристаллов

(специализации 010406, 010409, 010422)

Аннотация

Курс посвящен методам исследования структуры свойств и состава конденсированных систем. Наряду с традиционными вопросами дифракционных методов исследования структуры материалов рассматриваются вопросы, связанные с электронной микроскопией высокого разрешения (формирование изображения и методы его численного моделирования на ЭВМ), растровой микроскопией (взаимодействие электронного пучка с веществом, механизмы потерь энергии электронов в веществе, источники сигналов для формирования изображения, механизмы формирования изображения), локальным рентгеноспектральным анализом (методы регистрации рентгеновского спектра, количественный анализ состава). Курс включает в себя лабораторные работы, в том числе проводимые на самом современном оборудовании.

Программа курса

1 Дифракционные методы исследования реальной структуры материалов, Bведeние. Основные положения кинематического приближения теории рассеяния. Интерференционная функция Лауэ. Обратная решетка. Геометрическая интерпретация условии дифракции. Структурная амплитуда.