Топологические эффекты в современной физике твердого тела

д.ф.-м.н. Э.В. Девятов

Аннотация

Предлагаемый курс лекций ориентирован на студентов-экспериментаторов и является введением в физику топологических изоляторов и полуметаллов. Изложение ограничено сравнительно простой техникой и требует только знания квантовой механики на уровне вторичного квантования. Тем не менее, объем курса достаточен для качественного понимания ряда актуальных проблем современной физики твердого тела.

Программа курса

1. Введение. Основные понятия квантовой механики, требующиеся в дальнейшем.
2. Введение. Представление о физике низкоразмерных систем, квантовые ямы, проволоки, точки. Экспериментальная реализация низкоразмерных систем.
3. Квантовый эффект Холла. Целочисленный КЭХ: основные экспериментальные факты, квантование спектра электрона в магнитном поле.
4. Квантовый эффект Холла. Краевые состояния, краевой транспорт, формализм Бюттикера-Ландауэра.
5. Квантовый эффект Холла. Введение топологического инварианта, физический смысл
6. Квантовый эффект Холла. Эффекты электрон-электронного взаимодействия
7. Представление об уравнении Дирака, дираковский спектр
8. Графен. Теоретические представления
9. Графен. Основные экспериментальные факты.
10. Двумерные топологические изоляторы. Качественное введение в проблему – задача Волкова-Панкратова
11. Материалы, экспериментальная реализация двумерных топологических изоляторов.
12. Вейлевский спектр, краевые состояния, формализм Бюттикера-Ландауэра.
13. Z2 топологический инвариант в двумерном случае, физический смысл.
14. Двумерные топологические изоляторы. Основные экспериментальные факты.
15. Двумерные топологические изоляторы. Топологическая защищённость транспорта – теория и эксперимент
16. Трёхмерные топологические изоляторы. Материалы, экспериментальная реализация
17. Z2 топологические инварианты в трёхмерном случае.
18. Трёхмерные топологические изоляторы. Основные экспериментальные факты
19. Вейлевские полуметаллы

1. Спиновые эффекты в краевом транспорте для двумерных топологических изоляторов, А.А. Кононов и Э.В. Девятов, Письма в ЖЭТФ, том 104, вып. 11, стр. 831 (2016) - обзор
2. Topological transport in Dirac electronic systems: A concise review, Hua-Ding Song, Dian Sheng, An-Qi Wang, Jin-Guang Li, Da-Peng Yu, Zhi-Min Liao, Chin. Phys. B 26, 037301 (2017), arXiv:1701.04983
3. Topological Phases in Two-Dimensional Materials: A Brief Review, Yafei Ren, Zhenhua Qiao, Qian Niu, Rep. Prog. Phys. 79, 066501 (2016), arXiv:1509.09016
4. Краевые состояния в режимах целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла, Э.В. Девятов, УФН, т.177, №2, стр. 207 (2007).

1. Дж. Займан, Современная квантовая теория, М., Мир, 1971.
2. Д. Пайнс, Ф. Нозьер, Теория квантовых жидкостей, М., Мир, 1967.