Сверхпроводимость

к.ф.-м.н. В. В. Больгинов

Аннотация

В данном курсе будут рассмотрены основные разделы физики сверхпроводимости: взаимодействие сверхпроводника с магнитным полем и электромагнитной волной; теория Гизнбурга-Ландау; вихри Абрикосова и природа смешанного состояния сверхпроводников 2 рода; эффект Джозефсона и эффектов макроскопической квантовой когерентности; объяснение природы сверхпроводящего состояния на основе теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Значительное внимание будет уделено рассмотрению экспериментальных работ и практическим применения рассматриваемых эффектов. Освоение материала требует знания термодинамики, физики электрических и магнитных явлений, а также квантовой механики на уровне общего курса физики.

1. Введение
   
   История изучения сверхпроводимости. Основные разделы и задачи. Базовые эффекты. Магнитостатика.


2. Теория Лондонов, следствия и применения.
   
   Проникновение магнитного поля и тока в сверхпроводник в рамках теории Лондонов. Лондоновская длина. Основные задачи. Кинетическая индуктивность.


3. Сверхпроводники в электромагнитном поле.
   
   Первое уравнение Лондонов. Двухжидкостная модель Гортер-Казимир. Комплексная проводимость сверхпроводников. Скин-эффект и комплексный импеданс.


4. Термодинамика сверхпроводников. Функционал Гинзбурга-Ландау.
   
   Термодинамика сверхпроводников. Фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния. Термодинамические потенциалы в окрестности сверхпроводящего перехода. Переходы 1 и 2 рода. Сверхпроводящая волновая функция и функционал Гинзбурга-Ландау.


5. Теории Гинзбурга-Ландау и основные задачи.
   
   Вывод уравнений Гизбурга-Ландау. Граничные условия и градиентная инвариантность. Эффект близости на границе с нормальным металлом. Критическое поле и ток тонкой пленки.


6. Сверхпроводники 1 и 2 рода. Вихри Абрикосова
   
   Энергия границы раздела нормального и сверхпроводящего состояния. Сверхпроводники 1 и 2 рода. Уравнение и структура вихря Абрикосова.


7. Физика вихревого состояния сверхпроводников 2 рода.
   
   Взаимодействие вихрей Абрикосова. Необратимый магнитный момент сверхпроводника 2 рода в смешанном состоянии. Пиннинг. Крип и режим течения потока. Критическое состояние и модель Бина.


8. Стационарный эффект Джозефсона.
   
   Эффект Джозефсона. Ток-фазовое соотношение. Обобщенное уравнение Лондонов и условие баланса фаз. Квантование магнитного потока в неодносвязных сверхпроводниках. Фазо-чувствительные структуры.


9. Джозефсоновский переход в магнитном поле.
   
   Джозефсоновский переход в магнитном поле. Зависимость критического тока контакта от внешнего магнитного поля. Уравнение Феррела-Прейнджа. Джозефсоновский вихрь. Короткие и длинные джозефсоновские контакты. Джозефсоновская магнитометрия.


10. Нестационарный эффект Джозефсона.
    
    Вывод уравнения фазовой динамики. Ступени Шапиро и стандарт напряжения. Механические аналогии. Джозефсоновская индуктивность. Параметр МакКамбера и ток возврата джозефсоновского контакта с емкостью. Вязкий и периодический режимы. Релятивисткая динамика джозефсоновских вихрей. Понятие о сверхпроводящих кубитах.


11. Природа сверхпроводящего состояния. Задача Купера.
    
    Предпосылки построения микроскопической теории сверхпроводимости. Изотоп эффект. Притяжение электронов в металле посредством взаимодействия с фононами. Задача Купера. Импульс и спин куперовской пары. Энергия связанного куперовского состояния.


12. Теория Бардина-Купера-Шриффера.
    
    Основное состояние сверхпроводника. Факторы когерентности. Энергетическая щель. Энергия основного состояния сверхпроводника. Температурная зависимость энергетической щели и критическая температура. Границы применимости теории Гинзбурга-Ландау.


13. Туннельные эффекты в сверхпроводниках.
    
    Туннелирование в структурах нормальный металл-сверхпроводник (NIS) и между двумя сверхпроводниками (SIS). Кулоновская блокада. Одноэлектронный транзистор и стандарт тока. Электронный рефрижератор и термометр. Вольт-амперные характеристики NIS и SIS структур при нулевой и ненулевой температурах. Формула Амбегаокара-Баратова.


14. Квазичастицы в сверхпроводниках. Андреевское отражение.
    
    Спектр квазичастичных возбуждения в нормальном металле и сверхпроводнике. Дробный заряд квазичастиц. Подщелевое и надщелевое андреевское отражение. Боголюбовские квазичастицы. Андреевские уровни. Многократное андреевское отражение. NIS-интерферометр. Избыточный ток NS-границы.


15. Свойства сверхпроводящих гетероструктур.
    
    Неравновесное электрическое поле в сверхпроводнике. Избыточное сопротивление NS-границы. Опыты Ю и Мерсеро. Спиновый разбаланс и спиновый антагонизм. Пространственно-неоднородное сверхпроводящее состояние. Пи-контакт и его применения

1. Введение в физику сверхпроводников [Текст] : учеб. пособие для физ. спец. вузов : доп. М-вом высш. и сред. спец. образования СССР / В. В. Шмидт .— М. : Наука, 1982 .— 237 c. - Библиогр.: с. 230-232. - Предм. указ.: с. 233-235. - 10 500 экз.
2. Введение в теорию необычной сверхпроводимости [Текст] / В. П. Минеев, К. В. Самохин ; Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т) - М.МФТИ,1998
3. Основы теории металлов [Текст] : [учеб. пособие для вузов] / А. А. Абрикосов .— 2-е изд., доп. и испр. — М. : Физматлит, 2009, 2010 .— 600 с.
4. Теоретическая физика [Текст] : в 10 т. Т. 5, Ч. 1 : Статистическая физика : учеб. пособие для ун-тов / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц ; под ред. Л. П. Питаевского .— 5-е изд., стереотип. — М. : Физматлит, 2001, 2002, 2005, 2010 .— 616 с.
5. П.де Жен "Сверхпроводимость металлов и сплавов", - М.: Наука, 1968.

1. М.Тинкхам "Введение в сверхпроводимость", Атомиздат, 1980; second edition (in English), 1996.
2. А.А.Абрикосов, И.М.Халатников, УФН 65, 551 (1958).
3. А.Ф.Андреев, ЖЭТФ, 47, 2222 (1964).
4. И.О.Кулик, И.К.Янсон "Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах", - М.: Наука, 1970.
5. G.Blatter, M.Feigel'man, V.Geshkenbein, A.Larkin, and V.Vinokur, "Vortices in High-Temperature Superconductors", Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994).