Физика металлов

д.ф.-м.н. М. Р. Трунин

Аннотация

Задача дисциплины дать студентам необходимые знания по основным разделам данной области знаний, которые охватывает следующие темы: первоначальные теории металлов Друде и Зоммерфельда; электронные энергетические зоны, поверхность Ферми и простейшие способы их расчета; кинетические свойства: электрические и гальваномагнитные явления; процессы рассеяния; поведение металлов в высокочастотных полях; квантовые эффекты в проводимости; распространение электромагнитных волн в металлах в присутствии магнитного поля.

Программа курса

1. Введение. Модель свободных электронов. Предположения теории Друде. Теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца.
   
   Общие понятия, лежащие в основе теории металлов. Концепция модели свободных электронов, длина свободного пробега. Предположения теории Друде. Статическая электропроводность металла. Высокочастотная проводимость. Теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца.


2. Применение распределения Ферми-Дирака. Теплоемкость электронного газа. Зоммерфельдовская теория проводимости в металлах.
   
   Термодинамические свойства свободного электронного газа. Основное состояние. Применение распределения Ферми-Дирака. Теплоемкость электронного газа. Зоммерфельдовская теория проводимости в металлах.


3. Кристаллические решетки и зоны Бриллюэна. Нормальные моды и фононы. Тепловое расширение металлов.
   
   Кристаллические решетки. Элементарная ячейка. Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Нормальные моды и фононы. Теплоемкость решетки. Модели Дебая и Эйнштейна. Тепловое расширение металлов.


4. Зонная теория. Теорема Блоха. Общие свойства энергетического спектра электронов в металле.
   
   Зонная теория. Периодический потенциал. Теорема Блоха. Общие свойства энергетического спектра электронов в металле. Электроны в слабом периодическом потенциале.


5. Метод сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Металлы, полупроводники, диэлектрики.
   
   Метод сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Металлы, полупроводники, диэлектрики. Построение поверхности Ферми методом Гаррисона.


6. Квазиклассическая модель динамики электронов. Эффективная масса. Циклотронная масса. Траектория движения в магнитном поле.
   
   Квазиклассическая модель динамики электронов. Уравнения движения в электрическом и магнитном полях. Электроны и дырки. Эффективная масса. Циклотронная масса. Траектория движения в магнитном поле. Типы траекторий.


7. Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации.
   
   Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость в постоянном электрическом поле. Сдвиг поверхности Ферми.
   
   Сечение рассеяния и длина свободного пробега. Рассеяние на нейтральных и заряженных примесях, дислокациях, фононах. Электрон-электронное рассеяние. Комбинация процессов рассеяния.


8. Процессы рассеяния и длина свободного пробега. Рассеяние на нейтральных и заряженных примесях, дислокациях, фононах. Электрон-электронное рассеяние.
   
   Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость в постоянном электрическом поле. Сдвиг поверхности Ферми.
   
   Сечение рассеяния и длина свободного пробега. Рассеяние на нейтральных и заряженных примесях, дислокациях, фононах. Электрон-электронное рассеяние. Комбинация процессов рассеяния.


9. Гальваномагнитные эффекты. Тензор сопротивления. Эффект Холла.
   
   Магнитосопротивление. Тензор проводимости в нулевом и первом приближениях. Тензор сопротивления. Эффект Холла. Магнитосопротивление в двухзонной модели. Влияние формы поверхности Ферми на электросопротивление. Роль открытых траекторий.


10. Электроны в сильном магнитном поле. Уровни Ландау. Эффекты де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза.
    
    Плотность состояний. Электроны в сильном магнитном поле. Квазиклассическое квантование. Уровни Ландау. Вырожденность уровней блоховских электронов. Осцилляции термодинамических величин. Эффекты де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза.


11. Нормальный скин-эффект. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности.
    
    Нормальный скин-эффект. Граничное условие Леонтовича и поверхностный импеданс металлов. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности. Формула Чамберса.


12. Циклотронный резонанс.
    
    Циклотронный резонанс. Отсечка циклотронных резонансных орбит. Радиочастотные размерные эффекты.


13. Скачущие орбиты. Магнитные поверхностные уровни. Интерференционные эффекты в магнитном поле.
    
    Скачущие орбиты. Магнитные поверхностные уровни. Интерференционные эффекты в магнитном поле. Квантовые поправки к проводимости.


14. Механизмы затухания электромагнитных волн в металлах. Затухание Ландау. Распространение волн в присутствии магнитного поля.
    
    Механизмы затухания электромагнитных волн в металлах. Затухание Ландау. Распространение волн в присутствии магнитного поля. Примеры волн: геликоны, альфвеновские и циклотронные волны в металлах.

Литература

1. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М., Мир, 1979.

2. Д. Займан, Принципы теории твердого тела, М., Мир, 1966.

3. А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, М., Наука, 1987.

Дополнительная литература

1. Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, М., Наука, 1978.

2. А. Анималу, Квантовая теория кристаллических твердых тел, М., Мир, 1981.

3. Ф. Блатт, Физика электронной проводимости в твердых телах, М., Мир, 1971.