Спектроскопия полупроводников и диэлектриков

к.ф.-м.н. А. В. Черненко

Аннотация

Задача дисциплины - дать студентам необходимые знания в области спектроскопии полупроводников и диэлектриков, познакомить со всем многообразием экспериментальных эффектов, показать, как эти экспериментальные результаты объясняются в рамках современных теоретических моделей. Помимо традиционных разделов, описывающих оптические явления в объемных образцах, в курсе большое внимание уделено самым современным направлениям, таким, как спектроскопия низкоразмерных систем, Бозе-конденсация экситонов и поляритонов, оптические явления в двумерных материалах типа дихалькогенидов переходных металлов, пленках перовскитов.

Программа курса

1. Электроны в идеальном кристалле и представления о энергетических зонах.
   
   Электроны в идеальном кристалле и представления о энергетических зонах. Общая постановка задачи. Адиабатическое приближение. Одноэлектронное приближение, метод Хартри-Фока. Методы Гайтлера-Лондона-Гейзенберга и Гунда-Блоха в электронной теории кристаллов. Oбщие свойства электрона, движущегося в периодическом кристаллическом поле. Модель Кронига-Пенни. Эффективная масса, понятие о положительных дырках. Гамильтониан Латтинджера, легкие и тяжелые дырки. Приближение сильно связанных электронов.


2. Структура энергетических зон для конкретных полупроводников: германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Междузонные оптические переходы и оптические свойства.
   
   Структура энергетических зон для конкретных полупроводников: германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Междузонные оптические переходы и оптические свойства. Общий теоретический анализ межзонных оптических переходов. Основные приближения. Гамильтониан электрон-фотонного взаимодействия. Квантовая теория межзонных проходов. Связь с оптическими константами на примере осциллятора Лоренца. Диэлектрическая проницаемость, коэффициенты поглощения, экстинкции отражения, показатель преломления.


3. Аналитическое поведение оптических констант в критических точках энергетического спектра. Непрямые электрон-фононные оптические переходы.
   
   Аналитическое поведение оптических констант в критических точках энергетического спектра (сингулярности Ван Хова, точки максимумов. минимумов, седловые точки). Случаи 3-х, 2-х и 1-го измерений. Теоретический анализ и экспериментальные примеры: германий, слоистые полупроводниковые структуры. Взаимодействие электронов с деформационными и поляризационными колебаниями кристаллической решетки. Модель Фрелиха поляризационного электрон-фононного взаимодействия. Непрямые электрон-фононные оптические переходы. Примеры — германий, кремний, фосфид галлия.


4. Многофотонные оптические переходы и структура оптических констант.
   
   Многофотонные оптические переходы и структура оптических констант. Двухфотонное поглощение. Влияние внешних статических воздействий на электронные спектры полупроводников. Гидростатическое давление и влияние одноосных деформаций. Воздействие статического электрического поля, эффект Франца-Келдыша .


5. Магнитооптические свойства кристаллов. Плазменные колебания и структура плазменного края. Оптические свойства нормального металла.
   
   Воздействие внешнего статического магнитного поля. Осциллятор Ландау и диамагнитное квантование электронного спектра. Магнитооптичесие осцилляции в спектрах поглощения полупроводников. Электрон в гармоническом потенциальном поле (модель Фока-Дарвина).Оптические свойства металлов по Друде-Лоренцу. Плазменные колебания и структура плазменного края. Затухание плазменных колебаний (затухание Ландау). Оптические свойства нормального металла в пределе низких частот. Формула Хагена-Рубенса. Скин-слой и аномальный скин эффект.


6. Экситоны в кристаллах. Приближение сильной связи и экситоны Френкеля. Водородоподобная модель экситона. Экситоны в сильно анизотропных кристаллических средах.
   
   Экситоны в кристаллах. Экситоны Френкеля. Поперечное и продольное расщепление. Давыдовская дублетная структура спектров молекулярных кристаллов (экспериментальные примеры: бензол, антрацен и др.). Водородоподобная модель экситона (экситоны Ванье-Мотта). Приближение эффективной массы для водородоподобного экситона. Два класса дискретных экситонных спектров: разрешенные и запрещенные в нулевом порядке по волновому вектору оптические переходы. Поглощение в области диссоциированных экситонных состояний. Экситоны в сильно анизотропных кристаллических средах.


7. Экситон-фононное взаимодействие с деформационными и поляризационными фононами и непрямые экситон-фононные переходы. Поляризационное и диэлектрическое экранирование электрон-дырочного взаимодействия в экситоне.
   
   Экситон-фононное взаимодействие с деформационными и поляризационными фононами и непрямые экситон-фононные переходы. Примеры — германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Поляризационное и диэлектрическое экранирование электрон-дырочного взаимодействия в экситоне. Потенциал Юкава. Экранирование в случаях невырожденного и вырожденного электронного (дырочного) газа, соответствующие длины экранирования — Дебая-Хюккеля и Томаса-Ферми. Рентгеновские экситоны.


8. Влияние внешних статических полей на экситонные спектры: экситоны в электрическом поле, в магнитном поле, в условиях одноосных направленных деформаций.
   
   Влияние внешних статических полей на экситонные спектры: экситоны в электрическом поле, в магнитном поле, в условиях одноосных направленных деформаций. Диамагнитные экситоны. Эффекты запаздывания и пространственной дисперсии в области экситонных резонансов. Экситонные поляритоны, добавочные свето-экситонные волны и их экспериментальные наблюдения.


9. Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Экситонные молекулы и трионы Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов.
   
   Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Экситонные молекулы и трионы (экспериментальные примеры — германий, кремний, арсенид галлия). Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов. Лазерное охлаждение и бозе-эйнштейновская конденсация разреженных атомных систем.


10. Конденсация экситонов в капли электрон-дырочной жидкости (ЭДЖ). Переход Мотта в системе экситонов большой плотности. Экситонно-примесные комплексы.
    
    Конденсация экситонов в капли электрон-дырочной жидкости (ЭДЖ). Расчет энергии основного состояния ЭДЖ (пример — германий). Фазовая диаграмма перехода: экситонный газ — электрон-дырочная жидкость. Переход Мотта в системе экситонов большой плотности. Увлечение электрон-дырочных капель фононами. Рекомбинационный магнетизм капель ЭДЖ. Гигантские электрон-дырочные капли. Экспериментальные примеры.


11. Примесные состояния в диэлектриках и полупроводниках. Глубокие и мелкие примесные центры (классификация состояний, многоэлектронные состояния, кристаллические расщепления). Мелкие электрически активные примесные центры — акцепторы и доноры. Донорно-акцепторные пары и связанная с ними излучательная рекомбинация. Экситонно-примесные комплексы — аналог молекулярных систем в полупроводнике.


12. Многоэкситонные примесные комплексы, оболочечная модель таких комплексов. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках.
    
    Многоэкситонные примесные комплексы, оболочечная модель таких комплексов. Электрон-электронне корреляции и тонкая структура многоэкситонных комплексов. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках. Спин-решеточная и спин-спиновая релаксация.


13. Двумерные полупроводниковые системы. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник, гетероструктуры: квантовые ямы, сверхрешетки, квантовые нити и точки.
    
    Двумерные полупроводниковые системы. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник, гетероструктуры: квантовые ямы, сверхрешетки, квантовые нити и точки. Полевой транзистор. Спектры размерного квантования в низкоразмерных системах. Двумерные экситоны в квантовых ямах и связанных квантовых системах.


14. Упругое и неупругое рассеяние света в полупроводниках. Классический подход. Рэлеевское рассеяние, рассеяние Ми. Сечение рассеяния. Комбинационное рассеяние, тензор рассеяния. Стоксова и антистоксова компоненты сигнала рассеяния. Квантомеханическая модель комбинационного рассеяния. Диаграммный подход к вычислению сечения рассеяния.


15. Двумерные материалы: графен, дихалькогениды переходных металлов. Свойства и особенности. Электронный спектр 2D материалов. Проводимость двумерных структур и особенности, связанные с линейным законом дисперсии в графене. Оптические свойства 2D материалов. Экситоны, трионы и примеси в 2D материалах.

1. Тимофеев В.Б. Оптическая спектроскопия объемных полупроводников и наноструктур: учеб. пособие. - СПб.: Лань, 2015.
2. М. Кардона, П. Ю, Основы физики полупроводников, М.: Физматлит, 2002
3. Ф. Бассани и П. Парравичини, Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах, - М.: Наука, 1982.

1. Т. Мосс, Г. Баррел, Б. Эллис, Полупроводниковая электроника, - М.: Мир, 1976.
2. Дж. Слэтер, Диэлектрики, полупроводники, металлы, - М.: Мир, 1969.
3. Дж. Займан, Принципы теории твердого тела, - М.: Наука, 1976.
4. Р. Нокс, Теория экситонов, - М.: Мир, 1966.
5. Экситоны под редакцией Э. Рашба, М. Стержа, - М.: Наука, 1985.
6. А. С. Давыдов, Теория молекулярных экситонов.
7. Электронно-дырочные капли в полупроводниках под редакцией Л. Келдыша и К. Джеффриса, - М.: Наука, 1988.
8. S.L. Chuang, Physics of Photonic devices, New York: Wiley, 2009.