|
Спектроскопия полупроводников и диэлектриков
к.ф.-м.н. А. В. Черненко
Аннотация
Задача дисциплины - дать студентам необходимые знания в области спектроскопии полупроводников и диэлектриков, познакомить со всем многообразием экспериментальных эффектов, показать, как эти экспериментальные результаты объясняются в рамках современных теоретических моделей. Помимо традиционных разделов, описывающих оптические явления в объемных образцах, в курсе большое внимание уделено самым современным направлениям, таким, как спектроскопия низкоразмерных систем, Бозе-конденсация экситонов и поляритонов, оптические явления в двумерных материалах типа дихалькогенидов переходных металлов, пленках перовскитов.
Программа курса
- Электроны в идеальном кристалле и представления о энергетических зонах.
Электроны в идеальном кристалле и представления о энергетических зонах. Общая постановка задачи. Адиабатическое приближение. Одноэлектронное приближение, метод Хартри-Фока. Методы Гайтлера-Лондона-Гейзенберга и Гунда-Блоха в электронной теории кристаллов. Oбщие свойства электрона, движущегося в периодическом кристаллическом поле. Модель Кронига-Пенни. Эффективная масса, понятие о положительных дырках. Гамильтониан Латтинджера, легкие и тяжелые дырки. Приближение сильно связанных электронов.
- Структура энергетических зон для конкретных полупроводников: германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Междузонные оптические переходы и оптические свойства.
Структура энергетических зон для конкретных полупроводников: германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Междузонные оптические переходы и оптические свойства. Общий теоретический анализ межзонных оптических переходов. Основные приближения. Гамильтониан электрон-фотонного взаимодействия. Квантовая теория межзонных проходов. Связь с оптическими константами на примере осциллятора Лоренца. Диэлектрическая проницаемость, коэффициенты поглощения, экстинкции отражения, показатель преломления.
- Аналитическое поведение оптических констант в критических точках энергетического спектра. Непрямые электрон-фононные оптические переходы.
Аналитическое поведение оптических констант в критических точках энергетического спектра (сингулярности Ван Хова, точки максимумов. минимумов, седловые точки). Случаи 3-х, 2-х и 1-го измерений. Теоретический анализ и экспериментальные примеры: германий, слоистые полупроводниковые структуры. Взаимодействие электронов с деформационными и поляризационными колебаниями кристаллической решетки. Модель Фрелиха поляризационного электрон-фононного взаимодействия. Непрямые электрон-фононные оптические переходы. Примеры — германий, кремний, фосфид галлия.
- Многофотонные оптические переходы и структура оптических констант.
Многофотонные оптические переходы и структура оптических констант. Двухфотонное поглощение. Влияние внешних статических воздействий на электронные спектры полупроводников. Гидростатическое давление и влияние одноосных деформаций. Воздействие статического электрического поля, эффект Франца-Келдыша .
- Магнитооптические свойства кристаллов. Плазменные колебания и структура плазменного края. Оптические свойства нормального металла.
Воздействие внешнего статического магнитного поля. Осциллятор Ландау и диамагнитное квантование электронного спектра. Магнитооптичесие осцилляции в спектрах поглощения полупроводников. Электрон в гармоническом потенциальном поле (модель Фока-Дарвина).Оптические свойства металлов по Друде-Лоренцу. Плазменные колебания и структура плазменного края. Затухание плазменных колебаний (затухание Ландау). Оптические свойства нормального металла в пределе низких частот. Формула Хагена-Рубенса. Скин-слой и аномальный скин эффект.
- Экситоны в кристаллах. Приближение сильной связи и экситоны Френкеля. Водородоподобная модель экситона. Экситоны в сильно анизотропных кристаллических средах.
Экситоны в кристаллах. Экситоны Френкеля. Поперечное и продольное расщепление. Давыдовская дублетная структура спектров молекулярных кристаллов (экспериментальные примеры: бензол, антрацен и др.). Водородоподобная модель экситона (экситоны Ванье-Мотта). Приближение эффективной массы для водородоподобного экситона. Два класса дискретных экситонных спектров: разрешенные и запрещенные в нулевом порядке по волновому вектору оптические переходы. Поглощение в области диссоциированных экситонных состояний. Экситоны в сильно анизотропных кристаллических средах.
- Экситон-фононное взаимодействие с деформационными и поляризационными фононами и непрямые экситон-фононные переходы. Поляризационное и диэлектрическое экранирование электрон-дырочного взаимодействия в экситоне.
Экситон-фононное взаимодействие с деформационными и поляризационными фононами и непрямые экситон-фононные переходы. Примеры — германий, кремний, арсенид галлия, селенид цинка. Поляризационное и диэлектрическое экранирование электрон-дырочного взаимодействия в экситоне. Потенциал Юкава. Экранирование в случаях невырожденного и вырожденного электронного (дырочного) газа, соответствующие длины экранирования — Дебая-Хюккеля и Томаса-Ферми. Рентгеновские экситоны.
- Влияние внешних статических полей на экситонные спектры: экситоны в электрическом поле, в магнитном поле, в условиях одноосных направленных деформаций.
Влияние внешних статических полей на экситонные спектры: экситоны в электрическом поле, в магнитном поле, в условиях одноосных направленных деформаций. Диамагнитные экситоны. Эффекты запаздывания и пространственной дисперсии в области экситонных резонансов. Экситонные поляритоны, добавочные свето-экситонные волны и их экспериментальные наблюдения.
- Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Экситонные молекулы и трионы Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов.
Эффекты коллективного взаимодействия в системе экситонов и неравновесных носителей большой плотности. Экситонные молекулы и трионы (экспериментальные примеры — германий, кремний, арсенид галлия). Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов. Лазерное охлаждение и бозе-эйнштейновская конденсация разреженных атомных систем.
- Конденсация экситонов в капли электрон-дырочной жидкости (ЭДЖ). Переход Мотта в системе экситонов большой плотности. Экситонно-примесные комплексы.
Конденсация экситонов в капли электрон-дырочной жидкости (ЭДЖ). Расчет энергии основного состояния ЭДЖ (пример — германий). Фазовая диаграмма перехода: экситонный газ — электрон-дырочная жидкость. Переход Мотта в системе экситонов большой плотности. Увлечение электрон-дырочных капель фононами. Рекомбинационный магнетизм капель ЭДЖ. Гигантские электрон-дырочные капли. Экспериментальные примеры.
- Примесные состояния в диэлектриках и полупроводниках. Глубокие и мелкие примесные центры (классификация состояний, многоэлектронные состояния, кристаллические расщепления). Мелкие электрически активные примесные центры — акцепторы и доноры. Донорно-акцепторные пары и связанная с ними излучательная рекомбинация. Экситонно-примесные комплексы — аналог молекулярных систем в полупроводнике.
- Многоэкситонные примесные комплексы, оболочечная модель таких комплексов. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках.
Многоэкситонные примесные комплексы, оболочечная модель таких комплексов. Электрон-электронне корреляции и тонкая структура многоэкситонных комплексов. Оптическая ориентация спинов носителей и экситонов в полупроводниках. Спин-решеточная и спин-спиновая релаксация.
- Двумерные полупроводниковые системы. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник, гетероструктуры: квантовые ямы, сверхрешетки, квантовые нити и точки.
Двумерные полупроводниковые системы. Структуры металл-диэлектрик-полупроводник, гетероструктуры: квантовые ямы, сверхрешетки, квантовые нити и точки. Полевой транзистор. Спектры размерного квантования в низкоразмерных системах. Двумерные экситоны в квантовых ямах и связанных квантовых системах.
- Упругое и неупругое рассеяние света в полупроводниках. Классический подход. Рэлеевское рассеяние, рассеяние Ми. Сечение рассеяния. Комбинационное рассеяние, тензор рассеяния. Стоксова и антистоксова компоненты сигнала рассеяния. Квантомеханическая модель комбинационного рассеяния. Диаграммный подход к вычислению сечения рассеяния.
- Двумерные материалы: графен, дихалькогениды переходных металлов. Свойства и особенности. Электронный спектр 2D материалов. Проводимость двумерных структур и особенности, связанные с линейным законом дисперсии в графене. Оптические свойства 2D материалов. Экситоны, трионы и примеси в 2D материалах.
Основная литература:
- Тимофеев В.Б. Оптическая спектроскопия объемных полупроводников и наноструктур: учеб. пособие. - СПб.: Лань, 2015.
- М. Кардона, П. Ю, Основы физики полупроводников, М.: Физматлит, 2002
- Ф. Бассани и П. Парравичини, Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах, - М.: Наука, 1982.
Дополнительная литература:
- Т. Мосс, Г. Баррел, Б. Эллис, Полупроводниковая электроника, - М.: Мир, 1976.
- Дж. Слэтер, Диэлектрики, полупроводники, металлы, - М.: Мир, 1969.
- Дж. Займан, Принципы теории твердого тела, - М.: Наука, 1976.
- Р. Нокс, Теория экситонов, - М.: Мир, 1966.
- Экситоны под редакцией Э. Рашба, М. Стержа, - М.: Наука, 1985.
- А. С. Давыдов, Теория молекулярных экситонов.
- Электронно-дырочные капли в полупроводниках под редакцией Л. Келдыша и К. Джеффриса, - М.: Наука, 1988.
- S.L. Chuang, Physics of Photonic devices, New York: Wiley, 2009.
|